Исследовательская деятельность

Рекомендации по написанию исследовательских и проектных работ

Рекомендации по написанию исследовательских и проектных работ

 

Памятка № 1. Как правильно начинать научное исследование

 

Уважаемый юный исследователь!

  1. Прежде, чем вы приступите к выполнению исследовательской работы, вы должны помнить, что исследовательская работа требует проявления от исследователя таких качеств характера как усидчивость, терпение и трудолюбие.
  2. Научное исследование требует заинтересованности его автора, стремления узнать что-то новое для себя и желание открыть что-то интересное в изучаемой проблеме для других.
  3. Необходимо выбрать секцию, в которой вы предполагаете работать над исследованием и ознакомиться с перечнем предлагаемой тематики исследований, а затем в соответствии со своим интересом выбрать тему.
  4. Чётко представлять границы своего будущего исследования.
  5. Обсудить выбранную тему со своим руководителем секции или учителем-консультантом.
  6. Совместно с учителем-консультантом составить перечень учебной литературы, научных источников, необходимых для проведения исследования.
  7. Составить картотеку и глоссарий изучаемой темы, определить, достаточно ли данной литературы для всестороннего теоретического обоснования изучаемой темы.
  8. Подготовить план написания исследовательской работы и определить границы практической части исследования.
  9. Согласно требованиям, сдать работу учителю-консультанту для рецензирования.
  10. Подготовить краткие тезисы по содержанию своей исследовательской работы и выступить с ним на заседании секции.
  11. Оформить работу в электронном и письменном виде, на основе её содержания подготовить небольшое (5-6 минут) выступление на итоговой конференции.
  12. Для подготовки работы к последующей публикации в сборнике школьных научно-исследовательских работ снабдить работу небольшим рассказом о себе, собственной фотографией в электронном виде и презентацией (10-15 слайдов) собственного исследования.
  13. Работать над исследованием в строго указанные для этого сроки.

Памятка № 2. Общие правила, которыми должен руководствоваться ученик в ходе работы над НИР.

  1. Приступая к написанию НИР необходимо получить консультацию у руководителя НИР.
  2. Проконсультировавшись у руководителя НИР и определив предметную область исследования, необходимо обратиться к учителю-предметнику данной предметной области, который является консультантом НИР учащихся.
  3. Определив тему исследования, необходимо написать заявку на участие в работе предметной секции, изучить расписание занятий секции и приступить к работе по изучению литературы по данной теме.
  4. Для этого, проконсультировавшись с руководителем, необходимо составить список необходимой литературы по теме исследования, с которым нужно обратиться в библиотеку школы за помощью в поиске той литературы, которая есть в наличии в библиотеке.
  5. Найдя необходимую литературу, изучите её внимательно несколько раз и определите себе те отрывки текста, которые необходимы для использования в работе, пользуясь закладками.
  6. В литературе определите для себя те отправляющие моменты, которые будут вам необходимы для написания работы, а именно:

* определите временные рамки исследований авторов;

* сравните подходы различных авторов к одной и той же проблеме;

* определите степень значимости трудов авторов по их вкладу в изучаемую проблему;

* оцените общий объём материала и его значимость;

  1. Не увлекайтесь конспектированием больших кусков текста, лучше выпишите наиболее значимые тезисы данного текста.
  2. Обязательно составляйте подробный план своего исследования, оставляя при этом промежутки между пунктами плана для того, чтобы можно было вносить коррективы.
  3. Черновые записи текста делайте на отдельных листах.
  4. Каждый кусок текста пишите на отдельном листе на одной стороне листа. Это поможет вам впоследствии безболезненно структурировать куски текста при помощи ножниц и клея.
  5. Не забывайте сразу делать чёткие ссылки на книжные источники, это поможет вам избежать повторных просматриваний и поисков текста.
  6. В использовании чужих цитат и мыслей делайте ссылку на автора.
  7. Используя Интернет- материалы по теме исследования, помните, что их качество оставляет желать лучшего и может служить только как ссылка на источник литературы.
  8. Для хранения материалов исследования используйте папки с файлами, строго систематизируя собранный в них материал:
  • папка для исследований;
  • папка для иллюстраций;
  • папка для выписок;
  • папка для цитат;
  • папка для ксерокопий;
  • папка для схем

15.Работая над исследованием, используйте карандаши. Маркеры. Цветные ручки, что поможет активизировать в памяти используемый материал.

  1. Для написания работы используйте возможности ПК. Для этого всю свою работу разделите на электронные файлы, согласно плану НИР.
  2. Создайте резервные копии документов на дискетах и дисках.
  3. Распечатав материал своей работы, постарайтесь его ещё раз проверить самостоятельно прежде, чем вы отдадите на просмотр руководителю-консультанту.
  4. Оформляя чистовой вариант работы, строго соблюдайте требования к её оформлению.
  5. Помните, что работа должна иметь тезисы и рецензию руководителя.
  6. Желательно, чтобы работа была снабжена не только текстовым вариантом, но и диском или дискетой, а также презентацией самой работы. Это поможет избежать недоразумений в представлении работы, а также сделает её более красочной и яркой.

 

 

 

свернуть

Материала для проведения тренингов по развитию исследовательских компетенций

Материала для проведения тренингов по развитию исследовательских компетенций

 

Задание «Изменение точки зрения на объект»

Если смотреть на один и тот же объект с разных точек зрения, то обязательно увидишь то, что ускользает от традиционного взгляда и часто не замечается другими.

Задание «Что имел ввиду мыслитель?»

Обсуждение с детьми мысли, высказанной одним мудрым человеком.

Задание «Составь рассказ от имени другого»

Прекрасным упражнением на развитие умения смотреть на мир «другими глазами» является задание составить рассказ от имени самых разных людей, живых существ и даже неживых объектов.

Задание «Составь рассказ, используя данную концовку»

Зачитывается детям концовка рассказа и предлагается сначала подумать, а потом рассказать о том, что было вначале и почему все закончилось именно так. Оцениваем логичность и оригинальность изложения.

Задание «Сколько значений у предмета»

Детям предлагается какой-либо хорошо знакомый предмет со свойствами, также хорошо известными. Задание: найти как можно больше вариантов нетрадиционного, но при этом реального использования этого предмета.

Задание «Назови как можно больше признаков предмета»

Задача детей: называть как можно больше возможных признаков предмета. Это задание можно провести как увлекательный командный конкурс.

Задание «Наблюдение как способ выявления проблем»

Хорошим заданием на развитие умений наблюдать может стать простое предложение рассмотреть какие-либо интересные и вместе с тем хорошо знакомые детям предметы.

Задание «Наблюдение очевидного»

Ребенку предлагается рассмотреть какой-либо хорошо знакомый ему объект и сказать, что видят его глаза в данную минуту.

Задание «А почему?»

Способность вырабатывать гипотезы можно специально тренировать.

Задание «Увидеть в другом свете»

Одни и те же предметы при разном освещении выглядят и воспринимаются по-разному. Мысленно можно поменять не только свет, но и его цвет.

Задание «Определить условия»

При каких условиях каждый из предметов будет очень полезным?

Задание «Найди возможную причину события»

Задания, направленные на определение причин событий, также могут помочь научиться выдвигать гипотезы.

Задание «Самое логичное и самое нелогичное объяснения»

Необходимо сделать два самых логичных предположения и придумать два самых логичных объяснения событиям. Придумать еще два-три самых фантастических и неправдоподобных объяснения.

Задание «Обсуждение известных гипотез»

Развивать собственные умения вырабатывать гипотезы можно с помощью коллективного обсуждения с учащимися наиболее известных в научном мире гипотез.

Задание «Какие вопросы помогут тебе узнать повое о предмете, лежащем на столе?»

Для тренировки могут быть использованы задания, предполагающие исправление чьих-то ошибок - логических, стилистических, фактических.

Задание «Найди загаданное слово»

Дети задают друг другу разные вопросы об одном и том же предмете, начинающиеся со слов «что?», «как?», «почему?», «зачем?». Обязательное правило - в вопросе должна быть невидимая связь.

Задание «Угадай, о чем спросили»

Ученик, вышедший к доске, получает несколько карточек с вопросами. Не читая вопроса вслух и не показывая, что написано на карточке, он громко отвечает на него.

Задание «Найди причину события с помощью вопросов»

Педагог предлагает ситуацию и задает вопрос: «Как ты думаешь, что произошло?».

Задание «Вопросы машине времени»

Детям предлагается задать три самых необычных вопроса машине времени: один из прошлого, другой из настоящего, третий из будущего.

Задание «Вопросы незнакомца»

«Представь, что ты говоришь с незнакомым. Как ты думаешь, какие вопросы он бы тебе задал в первую очередь?»

Задание «Вопросы домашних животных»

«Как ты думаешь, если бы домашние животные могли говорить, какие вопросы они хотели бы тебе задать?»

Прием «Описание»

Один из простейших примеров, предполагающих перечисление внешних черт предмета с целью нестрогого отличия его от сходных с ним предметов. Нередко описание включает как существенные, так и несущественные признаки.

Прием «Характеристика»

Составление характеристики предполагает перечисление лишь некоторых внутренних, существенных свойств предмета, а не только его внешнего вида, как это делается с помощью описания

Прием «Разъяснение посредством примера»

Этот способ используется тогда, когда легче привести пример, иллюстрирующий данное понятие, чем дать строгое определение через род или видовое отличие.

Прием «Сравнение»

Оно позволяет выявить сходство и различие предметов.

Прием «Различение»

Прием, позволяющий установить отличие данного предмета от сходных с ним предметов.

Задание «Загадки и кроссворды как средство развития умений давать определения понятиям»

Действенными средствами развития умений давать определения понятиям у школьников являются обычные загадки и кроссворды.

Задание «Классифицирование понятий, изображений»

Детям предъявляются напечатанные слова, картинки и они должны найти чем отличаются и чем похожи названные предметы и какие из них могут быть объединены.

Задание «Классификация по разным основаниям»

Категориальное объединение, функциональное объединение, пространственное объединение, аналитическое объединение.

Задание «Найди ошибки и прокомментировать их»

Спросить у детей, не вызывает ли у них возражений эта классификация. Попросите аргументировать ответ. Кроме развития собственно умения классифицировать, такие задачи позволяют развивать и критическое мышление, что очень важно в исследовательской деятельности.

Задание «Трудные слова»

Слова должны быть необычными, такими, значение которых, по мнению придумывающих, никому, кроме них, неизвестно.

Задание «Выявление причин и следствий»

В предлагаемом списке слова особым образом связаны между собой. Найдите и напишите в нужном столбце, что является причиной, а что следствием.

Задание «Описание предмета»

Поставим перед детьми какую-нибудь из любимых ими вещей. Вместе рассматриваем этот предмет внимательно и спокойно. Затем предлагаем детям закрыть глаза. Убираем предмет и просим детей вспомнить и назвать все его детали.

 

свернуть

Заметки на полях

Игнатова Ольга Борисовна,

учитель информатики шк.№5

г. Ташкент, Узбекистан.

 

Заметки на полях

:

Чтобы род людской не делал,

Все – то делает с умом,

В каждом шаге он разумен

И в свершении любом.

Уходя на поиск знаний,

Я стократ уверен в том,

Что сумею обрести их,

Не удачей, а умом.

(из узбекской классической поэзии)

 

Прочитав статьи об исследовательской деятельности, я решила высказать свое мнение, так родилась эта работа.

Если в школе несколько классов в параллели, то, как выбираются участники проекта? Это все ученики, желающие из разных классов, все ученики только одного класса в параллели… Очень интересна анкета, обязательно воспользуюсь ею для выявления проектных умений в своей деятельности.[2]

Полностью согласна с автором. Огромное удовлетворение испытываешь, когда в результате работы учащиеся сами отмечают и выдвигают вопросы для дальнейшей работы. Приведу отрывки из анализа анкетирования, которое осуществили  участники сетевого проекта «Возможна ли гармония между компьютером и живыми организмами?» проводимого мной в 2005 году. «..часть опрошенных заявляют о существующей зависимости от компьютера. Но никто не смог назвать признаки, по которым они сделали данный вывод – необходимо довести до школьников данную информацию! … Подобный вывод сделан и в отношении домашних животных. Хотя о них проявляется большая забота. Но опять почти никто не может назвать, в чем проявляется негативное воздействие – еще одна тема для разговора!» (Команда Таксимовской СОШ 1, РБ). «… Выполняя данное задание многие из нас впервые задумались над поставленным вопросом. Ведь о влиянии ПК на организм человека мы неоднократно говорили на уроках естествознания, биологии, информатики. А о взаимоотношениях компьютера и домашних растений, животных – очень редко. Надеемся, что нам удастся найти пути гармонизации этих взаимоотношений…» (Команда «Алгоритм»). [3].  

Интересная и полезная статья, заставляющая задуматься и дающая советы, которыми обязательно воспользуюсь. [1], [5].

Еще больше утвердилась в своем мнении, что основными в школе являются учителя начальных классов. Именно от них зависит какими придут дети в основную, базовую школу – желающими и умеющими учиться или воспринимающими учебу как отбывание некоего «наказания», каторгу.

А еще, я думаю, что мы забываем еще об одном самом продуктивном возрасте для начала исследовательской деятельности – возрасте вечных «почемучек» - наших дошколятах. Ведь если мы не будем отвечать категорично на все их «Почему? Зачем?...», не будем выполнять за них некоторую работу, а дадим им большую самостоятельность пусть даже в ущерб своему времени то какой опыт, какое эмоциональное настроение получит маленький исследователь. Ведь что – то ОН СДЕЛАЛ САМ!!!

Это его ОПЫТ, его первый шаг на пути приобщения к исследовательской деятельности, а в будущем ко взрослой ЖИЗНИ, где нет готовых рецептов и все приходится решать самому. [4], [9].

Я считаю, что основной мотивацией педагога к исследовательской деятельности является стремление учителя к самореализации, самосовершенствованию. Причем здесь неважен ни опыт, ни возраст педагога. Говоря о самоопределении педагога на исследовательскую деятельность надо отметить его стремление к созданию процесса обучения приятным, комфортным для обеих сторон, в нем участвующих.  [6], [7].

Вот уже второй год, работая с шестиклассниками (у них по программе MS Word) мы «выпускаем» книги, которые дети «издают» сами от написания до переплета и презентации готового издания. При этом они выполняют ряд исследовательских задач, происходит их первое знакомство с работой над проектом. Повышается их познавательная активность, они учатся работать в течении долгого времени над одной проблемой, планировать свое время, ведь контроль только в начале, середине и конце (готовая презентация) работы. Остальное время они распределяют сами (как и обязанности в группе). Учатся работать не только на «себя», но и на общий результат всего микроколлектива (рабочей группы) [8].

А эта работа мне была особенно интересна именно как учителю информатики. И здесь наверное надо больше уделять внимания интегрированному обучению, давать детям свободу при выборе темы исследования, методам и способам его проведения. Однако в этом случае огромная ответственность ложится на педагога – предметника, его профессионализм, компетентность (как предметника), нацеленность на исследование. Т.к. именно он выступает связующим звеном между ученым – консультантом и учеником – исследователем. Огромна роль в этом случае и учителя информатики, который может и должен помочь школьнику донести результаты его исследовательской деятельности до многомиллионной армии  Интернет – пользователей разных возрастов, знаний, опыта, регалий.  И только в тесном плодотворном сотрудничестве этого тандема

 

УЧЕНИК→УЧИТЕЛЬ – ПРЕДМЕТНИК→ УЧИТЕЛЬ –ИНФОРМАТИКИ →КОНСУЛЬТАНТ 

 

             залог успеха, когда можно будет сказать: «Родился новый ИССЛЕДОВАТЕЛЬ, УЧЕНЫЙ, ЧЕЛОВЕК», которому по плечу любые задачи, большие свершения и новые открытия.

«Кто весел – тот смеется,

 Кто хочет – тот добьется,

 Кто ищет – то всегда найдет!»

(«Песня о веселом ветре» из к/ф «Дети капитана Гранта») [10].

А эту статью я обязательно покажу нашим учителям математики и биологии. Думаю, она их заинтересует. И для себя нашла кое – что, надо попробовать на практике. Некоторые вещи, например, интегрированные уроки провожу уже несколько лет, правда по 1-2 урока в год и по разным предметам, когда позволяет программный материал и «стыкуются» предметы (что бывает не довольно редко), а вот «блочное» обучение в течении длительного промежутка времени – это очень интересно!!! Обязательно надо продумать, как это уложится в систему «большой» школы и попробовать на практике! [11].

Вот такие мысли навеяло чтение статей, такие получились заметки на полях.

Закончить хотелось бы строками - предостережением Альберта Калама:

Я был талантом во всем

– честно, во всем! –

пока не стал

встречаться с тобой.

Я умел смеяться,

притворяться мертвым,

быть королем!

Эх, я был талантом!

Но сейчас я только талантлив во

всем по субботам и

воскресеньям…

И пожелать всем нам, чтобы как можно реже слышать подобные слова от учеников.  Ведь мы работаем для детей и ради детей. Удачи Вам ВСЕМ! Спасибо!

Список статей, на полях которых остались эти заметки

  1. Ерина З.В. «Изучение успешности учителя в рамках эксперимента».
  2. Аюпова С.Д. «Обучение учащихся методу проектов как способу учебной деятельности через уроки биологии».
  3. Гальченко Е.В. «Как избежать ошибок в начале исследования?» (из опыта работы)
  4. Якшева Г.И. «Исследовательская деятельность учащихся начального и основного звена».
  5. Князева М.В. «Методика организации исследовательской деятельности учащихся на уроках химии и во внеурочное время».
  6. Евтушевская С.В. «Методические рекомендации по самоопределению педагога на исследовательскую деятельность».
  7. Голенева И.А. «Формирование мотивации у педагога к исследовательской деятельности».
  8. Трунова А.И. «Использование методов исследования в учебном процессе как средство развития высокого уровня познавательной активности школьников».
  9. Быкова И.В. «Организация исследовательской деятельности младших школьников».
  10. Соколова Г.А. «Использование информационных технологий в естественнонаучном направлении исследовательской работы школьников».
  11. Чернобровкина Г.П. «Формирование информационной культуры учащихся на уроках математики».
свернуть

 Возможные темы исследовательских работ по химии и экологии

 

 Возможные темы исследовательских работ по химии и экологии

  

  1. «Кока-кола»: новые вопросы старой проблемы
  2. Автомагистраль, снег, почва, растения
  3. Автомобиль как источник химического загрязнения атмосферы
  4. Автомобильное топливо и его применение
  5. Агрономия. Эффект минеральных удобрений
  6. Азот в пище, воде и организме человека
  7. Азот и его соединения
  8. Азот как биогенный элемент
  9. Акварельные краски. Их состав и изготовление
  10. Аквариум как химико-биологический объект исследования
  11. Активированный угль. Явление адсорбции
  12. Актиноиды: взгляд из прошлого в будущее
  13. Актуальность педагогических взглядов Д.И. Менделеева в свете модернизации современного российского образования
  14. Актуальность экономических взглядов Д.И. Менделеева в свете современных тенденций развития экономики России
  15. Алмаз — аллотропная модификация углерода
  16. Алмазы. Искусственный и естественный рост
  17. Алхимия: мифы и реальность
  18. Алюминий
  19. Алюминий и его сварка
  20. Алюминий на кухне: опасный враг или верный помощник?
  21. Алюминий — металл XX века
  22. Алюминий. Сплавы алюминия
  23. Анализ лекарственных препаратов
  24. Анализ прохладительных напитков
  25. Анализ содержания аскорбиновой кислоты в некоторых сортах смородины
  26. Анализ чипсов
  27. Англия в жизни и деятельности Д.И. Менделеева
  28. Аномалии воды
  29. Антибиотики
  30. Антисептики
  31. Антропогенное влияние сточных вод на воды родника
  32. Арены
  33. Аромат здоровья
  34. Ароматерапия
  35. Ароматизаторы на основе сложных эфиров
  36. Ароматические масла — бесценный дар природы
  37. Ароматические эфирные масла и их использование
  38. Ароматы, запахи, флюиды
  39. Аскорбиновая кислота: свойства, физиологическое действие, содержание и динамика накопления в растениях
  40. Аспирин
  41. Аспирин как консервант
  42. Аспирин — друг или враг?
  43. Аспирин — польза или вред
  44. Аспирин: за и против
  45. Аэрозоли и их применение в медицинской практике. Белки. Белки и их значение в питании человека
  46. Белки и их питательная ценность
  47. Белки как природные биополимеры
  48. Белки — основа жизни
  49. Бенз(а)пирен — химико-экологическая проблема современности
  50. Береги зубы смолоду
  51. Биогенная классификация химических элементов
  52. Биологически активные вещества. Витамины
  53. Биологически активные добавки: профанация или польза?
  54. Биороль витаминов
  55. Благородные газы
  56. Боблово как сельскохозяйственная лаборатория Д.И. Менделеева
  57. Бумага и ее свойства
  58. Бутерброд с йодом, или Вся правда о соли
  59. Была бы жизнь на Земле без существования железа?
  60. Бытовые фильтры для очистки водопроводной воды и способ их регенерации
  61. В мире кислот
  62. В мире коррозии металлов
  63. В мире полимеров
  64. В удивительном мире кристаллов
  65. В чём вкус хлеба?
  66. Великая тайна воды
  67. Великий ученый М.В. Ломоносов
  68. Виды химической связи
  69. Витамин С и его значение
  70. Витамины в жизни человека
  71. Витамины и витаминная недостаточность
  72. Витамины и здоровье человека
  73. Витамины как основа жизнедеятельности живых организмов
  74. Вклад В.Г. Шухова в развитие нефтяной промышленности России
  75. Вклад Д.И. Менделеева в развитие агрохимии, его значение для современного сельского хозяйства
  76. Вклад Д.И. Менделеева в развитие науки
  77. Вклад Д.И. Менделеева в развитие нефтяной промышленности России
  78. Вклад Д.И. Менделеева в разработку таможенных тарифов и их влияние на экономику России
  79. Вклад М.В. Ломоносова в развитие химии как науки
  80. Влияние автомобильного транспорта на степень загрязнения воздуха
  81. Вода удивительная и удивляющая
  82. Вода удивляющая и удивительная
  83. Вода – вещество номер один
  84. Вода — вещество привычное и необычное
  85. Вода — источник жизни
  86. Вода — основа жизни

 

 

свернуть

Возможные темы исследовательских работ по математике

Возможные темы исследовательских работ по математике

 

  1. Геометрические формы в искусстве.
  2. Графы и их применение в архитектуре.
  3. Матричная алгебра в экономике.
  4. Задачи механического происхождения. (Геометрия масс, экстремальные задачи)
  5. Математический бильярд.
  6. Вероятностно-статистический подход к компьютерной обработке данных.
  7. Моделирование экологических процессов.
  8. Вирусы и бактерии. (Геометрическая форма, расположение в пространстве, рост численности.)
  9. Финансовая математика.
  10. Чертежи, фигуры, линии и математические расчеты в кройке и шитье.
  11. Рисунки на координатной плоскости
  12. Методы построения графиков уравнений и соответствий
  13. Функционально-графический подход к решению задач
  14. Магические квадраты
  15. Софизмы и парадоксы
  16. Построение плоских кривых в полярных координатах
  17. Математический цветник: розы Гвидо Гранди
  18. Математические характеристики египетских пирамид
  19. Математические головоломки и кроссворды
  20. Чудо - задачник.
  21. 13 способов решения квадратных уравнений
  22. Несколько способов доказательства теоремы Пифагора
  23. Виды задач на логическое мышление
  24. Прямая и обратная операции в математике
  25. Решение логических задач
  26. Единые законы математики, искусства и природы
  27. Математика и законы красоты
  28. Математика вокруг нас
  29. Использование оригами в жизни человека
  30. Линейная функция в математике и физике
  31. Искусство составлять уравнения.
  32. Диофантовы уравнения.
  33. Треугольник Паскаля.
  34. Вектор в математике и физике.
  35. Применение возможностей оригами для решения геометрических задач на построение
  36. Математика и спорт
  37. Эллиптическая криптография и эллиптические кривые
  38. Геометрия в архитектуре Англии.
  39. Суммы цифр последовательности натуральных чисел
  40. О решении одной задачи комбинаторной геометрии
  41. Функциональные методы решения уравнений
  42. Решения уравнений в целых числах. Некоторые диофантовы уравнения
  43. Замечательные кривые
  44. Формула площади треугольника и ее прикладное значение
  45. Правильные многогранники
  46. Шахматы в математике
  47. Применение метода Декарта для решения уравнений 3-й и 4-й степени
  48. О биноме Ньютона и не только
  49. Вторая средняя линия трапеции
  50. Родной Полоцк в текстовых задачах
  51. Математические задачи, содержащие инвариант, и пути их решения
  52. Первые шаги в мир фракталов
  53. Имеет ли фигура нужную форму
  54. Геометрические равенства и неравенства
  55. Несколько способов решения одной задачи
  56. Делимость без деления
  57. Нестандартные признаки равенства треугольников
  58. Проективная плоскость и ее модели
  59. Измерение высоты предмета
  60. «Можно ли выйти сухим из воды»
  61. Координаты на поле
  62. Оптимизация без использования производной
  63. Поиск выгодного тарифа сотовой связи
  64. Вечное кружение часовых стрелок
  65. Применение теоремы Пифагора к решению задач
  66. Задачи связанные с календарем
  67. Исследование свойств плоских фигур с помощью перегибания листа бумаги
  68. Свойство биссектрисы треугольника
  69. Архимедовы треугольники
  70. Расправление контуров
  71. О пересечении некоторого количества прямых на плоскости
  72. Три точки …
  73. Кратчайшие сети
  74. Всегда целые
  75. Сумма углов самопересекающихся многоугольников
  76. Исследование свойств прямоугольного тетраэдра
  77. Транспортный вопрос
  78. Числовые суеверия
  79. Цифровая структура чисел в арифметической прогрессии
  80. Узлы, зацепления, полином Конвея
  81. Уроки дедушки Гаврилы или развивающие каникулы
  82. Как найти центр и радиус круга?
  83. Человек – всему мера!
  84. Квадратные уравнения
  85. Еще об одной комбинации игр
  86. Теоретико-числовой подход к решению задач на целочисленных решетках
  87. Вариации на тему Фибоначчи
  88. Геометрия на бумаге
  89. Построение графиков функций
  90. Теория графов в решении задач
  91. Статистические методы исследования и коррекции физического здоровья школьников
  92. Треугольник, простейший и неисчерпаемый
  93. Бимедианы четырехугольника, теорема Вариньона в теории и задачах
  94. В одной задаче вся планиметрия
  95. Софизм как средство, обеспечивающее выявление тщательно замаскированных математических ошибок
  96. Задача о трисекции угла и ее решения
  97. Математическое исследование экономичности построения пчелиных сот
  98. Геометрия масс
  99. Применение свойств правильного шестиугольника на местности
  100. Методы рационализации вычислений

 

 

 

 

свернуть